Mathématiques de base Exemples

$(57 + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8) - | - 20 | \div 4$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $57$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{57}{1} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{57}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57}{1} \cdot \frac{4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{57}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.4

Écrivez $72$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{72}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} \cdot \frac{4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{72}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.7

Écrivez $- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Étape 1.10

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} - | - 20 | \div 4$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} \cdot \frac{4}{4} - | - 20 | \div 4$

Étape 1.12

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} - | - 20 | \div 4$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57 \cdot 4 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $57$ par $4$ .

$\frac{228 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $72$ par $4$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1

Additionnez $16$ et $25$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 1 \cdot 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 1$ par $41$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.4

Soustrayez $41$ de $28$ .

$\frac{228 + 288 - {| - 13 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.5

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 13$ et $0$ est $13$ .

$\frac{228 + 288 - 13^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.6

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\frac{228 + 288 - 1 \cdot 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.7

Multipliez $- 1 \cdot 169 \cdot 4$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $- 1$ par $169$ .

$\frac{228 + 288 - 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.7.2

Multipliez $- 169$ par $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.8

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - | - 20 |}{4}$

Étape 3.9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 20$ et $0$ est $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 1 \cdot 20}{4}$

Étape 3.10

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 20}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $228$ et $288$ .

$\frac{516 - 676 + 32 - 20}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $676$ de $516$ .

$\frac{- 160 + 32 - 20}{4}$

Étape 4.3

Additionnez $- 160$ et $32$ .

$\frac{- 128 - 20}{4}$

Étape 4.4

Soustrayez $20$ de $- 128$ .

$\frac{- 148}{4}$

Étape 4.5

Divisez $- 148$ par $4$ .

$- 37$